Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x218x8 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (18)24(4)(8) = 324128 = 196

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +18+1962(4) = +18+148 = -4

x2=bD2a = +181962(4) = +18148 = -0.5 (-1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+184x+84 = x2+4.5x+2

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+4.5x+2=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2
x1+x2=4.5

Методом подбора получаем:
x1=4
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x+4)(x+0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -4x²-18x-8

[plotting_graphs func='-4x^2-18x-8']

Добавить комментарий