Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x217x+13 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (17)24413 = 289208 = 81

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +17+8124 = +17+98 = 3.25

x2=bD2a = +178124 = +1798 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+174x+134 = x24.25x+3.25

Итого, имеем приведенное уравнение:
x24.25x+3.25=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=3.25
x1+x2=4.25

Методом подбора получаем:
x1=3.25
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x3.25)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 4x²-17x+13

[plotting_graphs func='4x^2-17x+13']

Добавить комментарий