Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+8x3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 8243(3) = 64+36 = 100

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 8+10023 = 8+106 = 0.33 (1/3)

x2=bD2a = 810023 = 8106 = -3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+83x+33 = x2+2.67x1

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2.67x1=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1
x1+x2=2.67

Методом подбора получаем:
x1=0.33(1/3)
x2=3

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x0.33)(x+3)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²+8x-3

[plotting_graphs func='3x^2+8x-3']

Добавить комментарий