Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+7x+4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 72434 = 4948 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 7+123 = 7+16 = -1

x2=bD2a = 7123 = 716 = -1.33

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+73x+43 = x2+2.33x+1.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2.33x+1.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.33
x1+x2=2.33

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=1.33

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+1)(x+1.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²+7x+4

[plotting_graphs func='3x^2+7x+4']

Добавить комментарий