Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+7x6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 7243(6) = 49+72 = 121

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 7+12123 = 7+116 = 0.67 (2/3)

x2=bD2a = 712123 = 7116 = -3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+73x+63 = x2+2.33x2

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2.33x2=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2
x1+x2=2.33

Методом подбора получаем:
x1=0.67(2/3)
x2=3

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x0.67)(x+3)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²+7x-6

[plotting_graphs func='3x^2+7x-6']

Добавить комментарий