Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+6x9 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 6243(9) = 36+108 = 144

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 6+14423 = 6+126 = 1

x2=bD2a = 614423 = 6126 = -3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+63x+93 = x2+2x3

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2x3=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=3
x1+x2=2

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=3

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x1)(x+3)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²+6x-9

[plotting_graphs func='3x^2+6x-9']

Добавить комментарий