Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+5x+2 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 52432 = 2524 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 5+123 = 5+16 = -0.67 (-2/3)

x2=bD2a = 5123 = 516 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+53x+23 = x2+1.67x+0.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+1.67x+0.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.67
x1+x2=1.67

Методом подбора получаем:
x1=0.67(2/3)
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+0.67)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²+5x+2

[plotting_graphs func='3x^2+5x+2']

Добавить комментарий