Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+4x15 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 4243(15) = 16+180 = 196

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 4+19623 = 4+146 = 1.67

x2=bD2a = 419623 = 4146 = -3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+43x+153 = x2+1.33x5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+1.33x5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=5
x1+x2=1.33

Методом подбора получаем:
x1=1.67
x2=3

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x1.67)(x+3)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²+4x-15

[plotting_graphs func='3x^2+4x-15']

Добавить комментарий