Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2x+4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (1)24(3)4 = 1+48 = 49

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +1+492(3) = +1+76 = -1.33

x2=bD2a = +1492(3) = +176 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+13x+43 = x2+0.33x1.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.33x1.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.33
x1+x2=0.33

Методом подбора получаем:
x1=1.33
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+1.33)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²+4

[plotting_graphs func='-3x^2+4']

Добавить комментарий