Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2x+2 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (1)24(3)2 = 1+24 = 25

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +1+252(3) = +1+56 = -1

x2=bD2a = +1252(3) = +156 = 0.67 (2/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+13x+23 = x2+0.33x0.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.33x0.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.67
x1+x2=0.33

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=0.67(2/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+1)(x0.67)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²+2

[plotting_graphs func='-3x^2+2']

Добавить комментарий