Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+19x+16 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1924316 = 361192 = 169

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 19+16923 = 19+136 = -1

x2=bD2a = 1916923 = 19136 = -5.33

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+193x+163 = x2+6.33x+5.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+6.33x+5.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=5.33
x1+x2=6.33

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=5.33

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+1)(x+5.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²+19x+16

[plotting_graphs func='3x^2+19x+16']

Добавить комментарий