Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+16x+13 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1624313 = 256156 = 100

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 16+10023 = 16+106 = -1

x2=bD2a = 1610023 = 16106 = -4.33

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+163x+133 = x2+5.33x+4.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+5.33x+4.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=4.33
x1+x2=5.33

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=4.33

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+1)(x+4.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²+16x+13

[plotting_graphs func='3x^2+16x+13']

Добавить комментарий