Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+16x16 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1624(3)(16) = 256192 = 64

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 16+642(3) = 16+86 = 1.33

x2=bD2a = 16642(3) = 1686 = 4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+163x+163 = x25.33x+5.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x25.33x+5.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=5.33
x1+x2=5.33

Методом подбора получаем:
x1=1.33
x2=4

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x1.33)(x4)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²+16x-16

[plotting_graphs func='-3x^2+16x-16']

Добавить комментарий