Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+11x+6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 112436 = 12172 = 49

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 11+4923 = 11+76 = -0.67 (-2/3)

x2=bD2a = 114923 = 1176 = -3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+113x+63 = x2+3.67x+2

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+3.67x+2=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2
x1+x2=3.67

Методом подбора получаем:
x1=0.67(2/3)
x2=3

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+0.67)(x+3)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²+11x+6

[plotting_graphs func='3x^2+11x+6']

Добавить комментарий