Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+10x13 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 10243(13) = 100+156 = 256

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 10+25623 = 10+166 = 1

x2=bD2a = 1025623 = 10166 = -4.33

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+103x+133 = x2+3.33x4.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+3.33x4.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=4.33
x1+x2=3.33

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=4.33

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x1)(x+4.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²+10x-13

[plotting_graphs func='3x^2+10x-13']

Добавить комментарий