Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x26x9 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (6)243(9) = 36+108 = 144

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +6+14423 = +6+126 = 3

x2=bD2a = +614423 = +6126 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+63x+93 = x22x3

Итого, имеем приведенное уравнение:
x22x3=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=3
x1+x2=2

Методом подбора получаем:
x1=3
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x3)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²-6x-9

[plotting_graphs func='3x^2-6x-9']

Добавить комментарий