Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x25x8 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (5)243(8) = 25+96 = 121

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +5+12123 = +5+116 = 2.67

x2=bD2a = +512123 = +5116 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+53x+83 = x21.67x2.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.67x2.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.67
x1+x2=1.67

Методом подбора получаем:
x1=2.67
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x2.67)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²-5x-8

[plotting_graphs func='3x^2-5x-8']

Добавить комментарий