Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x24x7 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (4)243(7) = 16+84 = 100

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +4+10023 = +4+106 = 2.33

x2=bD2a = +410023 = +4106 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+43x+73 = x21.33x2.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.33x2.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.33
x1+x2=1.33

Методом подбора получаем:
x1=2.33
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x2.33)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²-4x-7

[plotting_graphs func='3x^2-4x-7']

Добавить комментарий