Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x24x4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (4)243(4) = 16+48 = 64

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +4+6423 = +4+86 = 2

x2=bD2a = +46423 = +486 = -0.67 (-2/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+43x+43 = x21.33x1.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.33x1.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.33
x1+x2=1.33

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=0.67(2/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x2)(x+0.67)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²-4x-4

[plotting_graphs func='3x^2-4x-4']

Добавить комментарий