Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x218x+15 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (18)24315 = 324180 = 144

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +18+14423 = +18+126 = 5

x2=bD2a = +1814423 = +18126 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+183x+153 = x26x+5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x26x+5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=5
x1+x2=6

Методом подбора получаем:
x1=5
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x5)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²-18x+15

[plotting_graphs func='3x^2-18x+15']

Добавить комментарий