Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x216x+16 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (16)24316 = 256192 = 64

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +16+6423 = +16+86 = 4

x2=bD2a = +166423 = +1686 = 1.33

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+163x+163 = x25.33x+5.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x25.33x+5.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=5.33
x1+x2=5.33

Методом подбора получаем:
x1=4
x2=1.33

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x4)(x1.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²-16x+16

[plotting_graphs func='3x^2-16x+16']

Добавить комментарий