Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x214x+11 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (14)24311 = 196132 = 64

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +14+6423 = +14+86 = 3.67

x2=bD2a = +146423 = +1486 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+143x+113 = x24.67x+3.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x24.67x+3.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=3.67
x1+x2=4.67

Методом подбора получаем:
x1=3.67
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x3.67)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²-14x+11

[plotting_graphs func='3x^2-14x+11']

Добавить комментарий