Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x213x+14 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (13)24314 = 169168 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +13+123 = +13+16 = 2.33

x2=bD2a = +13123 = +1316 = 2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+133x+143 = x24.33x+4.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x24.33x+4.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=4.67
x1+x2=4.33

Методом подбора получаем:
x1=2.33
x2=2

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x2.33)(x2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²-13x+14

[plotting_graphs func='3x^2-13x+14']

Добавить комментарий