Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x2+3x5 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 3242(5) = 9+40 = 49

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 3+4922 = 3+74 = 1

x2=bD2a = 34922 = 374 = -2.5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+32x+52 = x2+1.5x2.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+1.5x2.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.5
x1+x2=1.5

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=2.5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x1)(x+2.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 2x²+3x-5

[plotting_graphs func='2x^2+3x-5']

Добавить комментарий