Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x2+15x+18 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1524218 = 225144 = 81

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 15+8122 = 15+94 = -1.5

x2=bD2a = 158122 = 1594 = -6

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+152x+182 = x2+7.5x+9

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+7.5x+9=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=9
x1+x2=7.5

Методом подбора получаем:
x1=1.5
x2=6

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x+1.5)(x+6)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 2x²+15x+18

[plotting_graphs func='2x^2+15x+18']

Добавить комментарий