Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x2+14x+20 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1424220 = 196160 = 36

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 14+3622 = 14+64 = -2

x2=bD2a = 143622 = 1464 = -5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+142x+202 = x2+7x+10

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+7x+10=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=10
x1+x2=7

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x+2)(x+5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 2x²+14x+20

[plotting_graphs func='2x^2+14x+20']

Добавить комментарий