Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x27x15 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (7)242(15) = 49+120 = 169

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +7+16922 = +7+134 = 5

x2=bD2a = +716922 = +7134 = -1.5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+72x+152 = x23.5x7.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x23.5x7.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=7.5
x1+x2=3.5

Методом подбора получаем:
x1=5
x2=1.5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x5)(x+1.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 2x²-7x-15

[plotting_graphs func='2x^2-7x-15']

Добавить комментарий