Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(2 * x^{2} - 4 * x + 2\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-4)^{2} - 4 * 2 * 2\) = \(16 - 16\) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+4 + \sqrt{0}}{2*2}\) = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-4}{2}*x+\frac{2}{2}\) = \(x^{2} -2 * x + 1\)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -2 * x + 1 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=1\)
\(x_{1}+x_{2}=2\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = 1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(2*(x-1)*(x-1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 2x²-4x+2

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = 2x^2-4x+2

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10242
-9.5220.5
-9200
-8.5180.5
-8162
-7.5144.5
-7128
-6.5112.5
-698
-5.584.5
-572
-4.560.5
-450
-3.540.5
-332
-2.524.5
-218
-1.512.5
-18
-0.54.5
02
0.50.5
10
1.50.5
22
2.54.5
38
3.512.5
418
4.524.5
532
5.540.5
650
6.560.5
772
7.584.5
898
8.5112.5
9128
9.5144.5
10162

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий