Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x215x+7 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (15)2427 = 22556 = 169

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +15+16922 = +15+134 = 7

x2=bD2a = +1516922 = +15134 = 0.5 (1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+152x+72 = x27.5x+3.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x27.5x+3.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=3.5
x1+x2=7.5

Методом подбора получаем:
x1=7
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x7)(x0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 2x²-15x+7

[plotting_graphs func='2x^2-15x+7']

Добавить комментарий