Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x211x6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (11)242(6) = 121+48 = 169

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +11+16922 = +11+134 = 6

x2=bD2a = +1116922 = +11134 = -0.5 (-1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+112x+62 = x25.5x3

Итого, имеем приведенное уравнение:
x25.5x3=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=3
x1+x2=5.5

Методом подбора получаем:
x1=6
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x6)(x+0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 2x²-11x-6

[plotting_graphs func='2x^2-11x-6']

Добавить комментарий