Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 20x2+6x+2 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 624(20)2 = 36+160 = 196

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 6+1962(20) = 6+1440 = -0.2 (-1/5)

x2=bD2a = 61962(20) = 61440 = 0.5 (1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+620x+220 = x20.3x0.1

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.3x0.1=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.1
x1+x2=0.3

Методом подбора получаем:
x1=0.2(1/5)
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
20(x+0.2)(x0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -20x²+6x+2

[plotting_graphs func='-20x^2+6x+2']

Добавить комментарий