Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 20x2+20x+5 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 2024205 = 400400 = 0

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 20+0220 = -0.5 (-1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+2020x+520 = x2+x+0.25

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+x+0.25=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.25
x1+x2=1

Методом подбора получаем:
x1=x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
20(x+0.5)(x+0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 20x²+20x+5

[plotting_graphs func='20x^2+20x+5']

Добавить комментарий