Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 20x2+x1 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 12420(1) = 1+80 = 81

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 1+81220 = 1+940 = 0.2 (1/5)

x2=bD2a = 181220 = 1940 = -0.25 (-1/4)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+120x+120 = x2+0.05x0.05

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.05x0.05=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.05
x1+x2=0.05

Методом подбора получаем:
x1=0.2(1/5)
x2=0.25(1/4)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
20(x0.2)(x+0.25)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 20x²-1

[plotting_graphs func='20x^2-1']

Добавить комментарий