Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 20x214x2 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (14)24(20)(2) = 196160 = 36

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +14+362(20) = +14+640 = -0.5 (-1/2)

x2=bD2a = +14362(20) = +14640 = -0.2 (-1/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1420x+220 = x2+0.7x+0.1

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.7x+0.1=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.1
x1+x2=0.7

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=0.2(1/5)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
20(x+0.5)(x+0.2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -20x²-14x-2

[plotting_graphs func='-20x^2-14x-2']

Добавить комментарий