Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 16x2+4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 024(16)4 = 0+256 = 256

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +2562(16) = +1632 = -0.5 (-1/2)

x2=bD2a = 2562(16) = 1632 = 0.5 (1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+016x+416 = x20.25

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.25=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.25
x1+x2=0

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
16(x+0.5)(x0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -16x²+4

[plotting_graphs func='-16x^2+4']

Добавить комментарий