Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 16x220x+4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (20)24164 = 400256 = 144

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +20+144216 = +20+1232 = 1

x2=bD2a = +20144216 = +201232 = 0.25 (1/4)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+2016x+416 = x21.25x+0.25

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.25x+0.25=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.25
x1+x2=1.25

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=0.25(1/4)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
16(x1)(x0.25)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 16x²-20x+4

[plotting_graphs func='16x^2-20x+4']

Добавить комментарий