Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 15x28x+1 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (8)24151 = 6460 = 4

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +8+4215 = +8+230 = 0.33 (1/3)

x2=bD2a = +84215 = +8230 = 0.2 (1/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+815x+115 = x20.53x+0.07

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.53x+0.07=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.07
x1+x2=0.53

Методом подбора получаем:
x1=0.33(1/3)
x2=0.2(1/5)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
15(x0.33)(x0.2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 15x²-8x+1

[plotting_graphs func='15x^2-8x+1']

Добавить комментарий