Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 15x24x3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (4)2415(3) = 16+180 = 196

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +4+196215 = +4+1430 = 0.6 (3/5)

x2=bD2a = +4196215 = +41430 = -0.33 (-1/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+415x+315 = x20.27x0.2

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.27x0.2=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.2
x1+x2=0.27

Методом подбора получаем:
x1=0.6(3/5)
x2=0.33(1/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
15(x0.6)(x+0.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 15x²-4x-3

[plotting_graphs func='15x^2-4x-3']

Добавить комментарий