Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 15x216x+4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (16)24154 = 256240 = 16

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +16+16215 = +16+430 = 0.67 (2/3)

x2=bD2a = +1616215 = +16430 = 0.4 (2/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1615x+415 = x21.07x+0.27

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.07x+0.27=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.27
x1+x2=1.07

Методом подбора получаем:
x1=0.67(2/3)
x2=0.4(2/5)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
15(x0.67)(x0.4)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 15x²-16x+4

[plotting_graphs func='15x^2-16x+4']

Добавить комментарий