Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 15x213x+2 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (13)24152 = 169120 = 49

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +13+49215 = +13+730 = 0.67 (2/3)

x2=bD2a = +1349215 = +13730 = 0.2 (1/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1315x+215 = x20.87x+0.13

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.87x+0.13=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.13
x1+x2=0.87

Методом подбора получаем:
x1=0.67(2/3)
x2=0.2(1/5)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
15(x0.67)(x0.2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 15x²-13x+2

[plotting_graphs func='15x^2-13x+2']

Добавить комментарий