Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(14 * x^{2} + 14 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(14^{2} - 4 * 14 * 0\) = \(196 \) = 196

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-14 + \sqrt{196}}{2*14}\) = \(\frac{-14 + 14}{28}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-14 - \sqrt{196}}{2*14}\) = \(\frac{-14 - 14}{28}\) = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{14}{14}*x+\frac{0}{14}\) = \(x^{2} + x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-1\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = -1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(14*(x)*(x+1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 14x²+14x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = 14x^2+14x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-101260
-9.51130.5
-91008
-8.5892.5
-8784
-7.5682.5
-7588
-6.5500.5
-6420
-5.5346.5
-5280
-4.5220.5
-4168
-3.5122.5
-384
-2.552.5
-228
-1.510.5
-10
-0.5-3.5
00
0.510.5
128
1.552.5
284
2.5122.5
3168
3.5220.5
4280
4.5346.5
5420
5.5500.5
6588
6.5682.5
7784
7.5892.5
81008
8.51130.5
91260
9.51396.5
101540

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий