Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(13 * x^{2} \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(0^{2} - 4 * 13 * 0\) = \(0 \) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ + \sqrt{0}}{2*13}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{0}{13}*x+\frac{0}{13}\) = \(x^{2} \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=0\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(13*(x)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 13x²

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = 13x^2

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-101300
-9.51173.25
-91053
-8.5939.25
-8832
-7.5731.25
-7637
-6.5549.25
-6468
-5.5393.25
-5325
-4.5263.25
-4208
-3.5159.25
-3117
-2.581.25
-252
-1.529.25
-113
-0.53.25
00
0.53.25
113
1.529.25
252
2.581.25
3117
3.5159.25
4208
4.5263.25
5325
5.5393.25
6468
6.5549.25
7637
7.5731.25
8832
8.5939.25
91053
9.51173.25
101300

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий