Калькулятор квадратных уравнений
Введите данные:
Округление:
* - обязательно заполнить
Уравнение:
\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(13 * x^{2} \) = 0
Дискриминант:
\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(0^{2} - 4 * 13 * 0\) = \(0 \) = 0
Корни квадратного уравнения:
\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ + \sqrt{0}}{2*13}\) = 0
Решение по теореме Виета
Преобразование в приведённый вид
Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{0}{13}*x+\frac{0}{13}\) = \(x^{2} \)
Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} = 0\)
Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)
Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=0\)
Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = 0\)
Разложение на множители
Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)
То есть у нас получается:
\(13*(x)*(x) = 0\)
Основной калькулятор для решения квадратных уравнений
График функции y = 13x²
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")
Округление:
* - обязательно заполнить
Таблица точек функции f(x) = 13x^2
Показать/скрыть таблицу точек
| x | f(x) |
|---|---|
| -10 | 1300 |
| -9.5 | 1173.25 |
| -9 | 1053 |
| -8.5 | 939.25 |
| -8 | 832 |
| -7.5 | 731.25 |
| -7 | 637 |
| -6.5 | 549.25 |
| -6 | 468 |
| -5.5 | 393.25 |
| -5 | 325 |
| -4.5 | 263.25 |
| -4 | 208 |
| -3.5 | 159.25 |
| -3 | 117 |
| -2.5 | 81.25 |
| -2 | 52 |
| -1.5 | 29.25 |
| -1 | 13 |
| -0.5 | 3.25 |
| 0 | 0 |
| 0.5 | 3.25 |
| 1 | 13 |
| 1.5 | 29.25 |
| 2 | 52 |
| 2.5 | 81.25 |
| 3 | 117 |
| 3.5 | 159.25 |
| 4 | 208 |
| 4.5 | 263.25 |
| 5 | 325 |
| 5.5 | 393.25 |
| 6 | 468 |
| 6.5 | 549.25 |
| 7 | 637 |
| 7.5 | 731.25 |
| 8 | 832 |
| 8.5 | 939.25 |
| 9 | 1053 |
| 9.5 | 1173.25 |
| 10 | 1300 |
