Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 12x2+9x3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 92412(3) = 81+144 = 225

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 9+225212 = 9+1524 = 0.25 (1/4)

x2=bD2a = 9225212 = 91524 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+912x+312 = x2+0.75x0.25

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.75x0.25=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.25
x1+x2=0.75

Методом подбора получаем:
x1=0.25(1/4)
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
12(x0.25)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 12x²+9x-3

[plotting_graphs func='12x^2+9x-3']

Добавить комментарий