Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 12x2+7x+1 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 724121 = 4948 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 7+1212 = 7+124 = -0.25 (-1/4)

x2=bD2a = 71212 = 7124 = -0.33 (-1/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+712x+112 = x2+0.58x+0.08

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.58x+0.08=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.08
x1+x2=0.58

Методом подбора получаем:
x1=0.25(1/4)
x2=0.33(1/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
12(x+0.25)(x+0.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 12x²+7x+1

[plotting_graphs func='12x^2+7x+1']

Добавить комментарий