Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 12x2+19x+5 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1924125 = 361240 = 121

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 19+121212 = 19+1124 = -0.33 (-1/3)

x2=bD2a = 19121212 = 191124 = -1.25

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1912x+512 = x2+1.58x+0.42

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+1.58x+0.42=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.42
x1+x2=1.58

Методом подбора получаем:
x1=0.33(1/3)
x2=1.25

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
12(x+0.33)(x+1.25)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 12x²+19x+5

[plotting_graphs func='12x^2+19x+5']

Добавить комментарий