Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 12x2+14x4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1424(12)(4) = 196192 = 4

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 14+42(12) = 14+224 = 0.5 (1/2)

x2=bD2a = 1442(12) = 14224 = 0.67 (2/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1412x+412 = x21.17x+0.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.17x+0.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.33
x1+x2=1.17

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=0.67(2/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
12(x0.5)(x0.67)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -12x²+14x-4

[plotting_graphs func='-12x^2+14x-4']

Добавить комментарий