Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 12x2+x1 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 12412(1) = 1+48 = 49

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 1+49212 = 1+724 = 0.25 (1/4)

x2=bD2a = 149212 = 1724 = -0.33 (-1/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+112x+112 = x2+0.08x0.08

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.08x0.08=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.08
x1+x2=0.08

Методом подбора получаем:
x1=0.25(1/4)
x2=0.33(1/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
12(x0.25)(x+0.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 12x²-1

[plotting_graphs func='12x^2-1']

Добавить комментарий