Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(11 * x^{2} + 11 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(11^{2} - 4 * 11 * 0\) = \(121 \) = 121

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-11 + \sqrt{121}}{2*11}\) = \(\frac{-11 + 11}{22}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-11 - \sqrt{121}}{2*11}\) = \(\frac{-11 - 11}{22}\) = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{11}{11}*x+\frac{0}{11}\) = \(x^{2} + x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-1\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = -1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(11*(x)*(x+1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 11x²+11x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = 11x^2+11x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10990
-9.5888.25
-9792
-8.5701.25
-8616
-7.5536.25
-7462
-6.5393.25
-6330
-5.5272.25
-5220
-4.5173.25
-4132
-3.596.25
-366
-2.541.25
-222
-1.58.25
-10
-0.5-2.75
00
0.58.25
122
1.541.25
266
2.596.25
3132
3.5173.25
4220
4.5272.25
5330
5.5393.25
6462
6.5536.25
7616
7.5701.25
8792
8.5888.25
9990
9.51097.25
101210

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий