Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(11 * x^{2} \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(0^{2} - 4 * 11 * 0\) = \(0 \) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ + \sqrt{0}}{2*11}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{0}{11}*x+\frac{0}{11}\) = \(x^{2} \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=0\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(11*(x)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 11x²

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = 11x^2

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-101100
-9.5992.75
-9891
-8.5794.75
-8704
-7.5618.75
-7539
-6.5464.75
-6396
-5.5332.75
-5275
-4.5222.75
-4176
-3.5134.75
-399
-2.568.75
-244
-1.524.75
-111
-0.52.75
00
0.52.75
111
1.524.75
244
2.568.75
399
3.5134.75
4176
4.5222.75
5275
5.5332.75
6396
6.5464.75
7539
7.5618.75
8704
8.5794.75
9891
9.5992.75
101100

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий