Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 10x2+7x+1 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 724101 = 4940 = 9

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 7+9210 = 7+320 = -0.2 (-1/5)

x2=bD2a = 79210 = 7320 = -0.5 (-1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+710x+110 = x2+0.7x+0.1

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.7x+0.1=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.1
x1+x2=0.7

Методом подбора получаем:
x1=0.2(1/5)
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
10(x+0.2)(x+0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 10x²+7x+1

[plotting_graphs func='10x^2+7x+1']

Добавить комментарий